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静水圧 解答と解説

例題

1)水面から7mの点に作用する静水圧はいくらでしょうか?水の密度を1.0×10^3[kg/m^3](←覚えましょう!)として考えてください。

2)下の図のように水槽に底から3.0mまで水を入れ、その上に水の表面から2.2mまで油を入れました。油の表面から1.5m下での静水圧と、油の表面から4.5m下での静水圧はいくらでしょうか?油の密度は0.8×10^3[kg/m^3]として考えてください。

静水圧 例題

解答と解説

1)公式をそのまま利用します。

$p=\rho gz$
を用いて
$p=1.0\times 10^3 \times 9.8 \times 7$
を計算すると
$p=6.9\times 10^4 \rm{[N/m^2]}$

2)1.5mの地点は油だけを考えればいいので、公式をそのまま使うだけです。

$p=\rho gz$
を用いて
$p=0.8\times 10^3 \times 9.8 \times 1.5$
を計算すると
$p=1.2 \times 10^4 \rm{[N/m^2]}$
と求まります。

次に、4.5mの地点を考えます。

4.5mの地点は2.2mまで油、2.2mから4.5mまでは水になっています。つまり、この問題での4.5m地点には2.2mの油の重さと2.3mの水の重さがかかっています。

$p=\rho gz\left( \rm{oil} \right) + \rho gz \left( \rm{water} \right)$
と考えて
$p=0.8 \times 10^3 \times 9.8 \times 2.2 + 1.0\times 10^3 \times 9.8\times \left( 4.5 - 2.2 \right)$
を計算すると
$p=4.0 \times 10^4 \rm{[N/m^2]}$

静水圧の計算だとこれぐらいの計算ができればいいでしょう。全静水圧はこれより若干難しくなりますが、考え方はワンパターンです。


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